交流回路に実際に流れている値と複素数計算で求めた値の違いについて

補足

そもそも初期位相とは自分で設定できるものなのでしょうか? 例えばある回路において電源電圧の初期位相をπ/6、電流の初期位相をπ/3と設定したら、電源電圧からみたら電流の初期位相はπ/6になると思います。これに加えて、コンデンサーやコイルの影響でその回路の組み合わせによる電圧と電流の位相差(φとする)も求まると思います。 すると時間変化も考えて電流は(E/Z)exp(ωt+φ+π/6)となるのではという疑問です。 教科書等は位相のところをωt+θとしか書かれていない(初期位相θ)ので…。

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>よく問題を解くときに電源電圧E→を基準(0度)として計算すると思うのですが、これは初期位相を考えていないという事でしょうか? だとしたら、例えば実際に流れている電流を考えるには最後expj(ωt+θ1)をI→=(E/Z)expjφにかける必要があるという事でしょうか? ーー> その通り 実際の電圧・電流は E(t)=Re(E0expj(ωt+θ1)) =Re(E0expj(θ1)expj(ωt) =Re(E1expj(ωt)) I(t)=Re((E1/Z)expj(ωt)) となります。これが正確な表示なんです。 わかりますか? Re,expj(ωt)は略されてしまうんです。

この理論は 電圧E,電流を E(t)=Re(E0expj(ωt+θ1)) I(t)=Re(I0expj(ωt+θ2)) と置くことから始まります。 E0,I0は実数です。 こう変形します。 E(t)=Re(E0expj(θ1)expj(ωt)) I(t)=Re(I0expj(θ2)expj(ωt)) E1,I2を複素数とするとこうなります。 E(t)=Re(E1expj(ωt)) I(t)=Re(I1expj(ωt)) これを回路方程式に入れると。 E1とI1の関係が出てきます。 その結果、 I(t)=Re(I2expj(ωt)) という結果が出てきます。 I2は複素数です。 これをっ面倒なんで「I2」と表記することにします。

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定常状態の議論では、意味がないので初期位相は考えないです。 また、実際は√2exp(jωt)を掛けてベクトルがぐるぐる回っているのが正しいですが、それも意味がないので無視して、止まっているベクトル(長さは実効値)で議論するのが通例です。