中学受験の算数です。どなたか分かりやすい解説をお願いします。

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中学受験 | 数学20閲覧

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(1) B→Aに水を移す前のBの水の高さを⑨とおく。 移した水の量はBの2/9であったので、②。Bに残る水の量は⑦。 Aは②を受け取ってBと同じ高さ(⑦)になったので、水を移す前のAの水の高さは⑦-②=⑤。 よって、B→Aに水を移す前のAとBの水の高さは⑤:⑨=5:9 (2) A→Bに水を移す前のAの水の高さを4⃣とおく。 移した水の量はAの1/4であったので、1⃣。Aに残る水の量は3⃣。 Bは1⃣を受け取ってAの9/5倍の高さ(□27/5)になったので、水を移す前のBの水の高さは□27/5-1⃣=□22/5。 よって、A→Bに水を移す前のAとBの水の高さは4⃣:□22/5=10:11

ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすい解説をありがとうございました。即答していただいたのでベストアンサーに選ばせていただきます。

お礼日時:10/27 14:44

その他の回答(1件)

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底面積が同じなので、水面の高さの比と水の体積の比は同じです。 移し終わったあとの水の量の比は 1:1です。 最後にBの2/9をAに移したので、これをBに戻すとどうなるでしょうか。 Bに戻したときのBの水を1とすると、2/9をAに移したらBの水は7/9てす。 移したあとのAの水も同じ7/9であり、Aに移す前は 7/9−2/9=5/9 つまり、Aに移す前の水は 5:9ということです。 「○/□を移す」 となると、移す前の水の量に対する割合を示しています。たから、移したあとの数字から計算するのは難しいので、移す前の水の量を1として考えたのです。 次に、Bに移す前のAを考えます。 Bに移す前のAを1とすると、 1/4をBに移したら、Aは3/4になります。 5:9の5が3/4なのてすから、5に3/20をかけて3/4になっています。 だから、9の方は 9×3/20=27/20 移したあとのAが3/4で、Bは27/20です。 27/20から1/4を引いてAに戻せば、 Aが1になり、Bは22/20=11/10。 AとBの比は 1:11/10 整数比にすると 10:11です。