一般に g を [0, ∞) に値をとる関数として，|f (x)| ≤ g(x) が f, g の積分範囲で成り立ち，さらに，広義積分 ∫(a→b)g(x)dxが有限値であるとき，∫(a→b)f(x)dxは収束する事が知られている。では，次の広義積分∫(a→b)f(x)dxは収束するが，対応するg(x)は何かを１つ選べ。実際に選んだgにつき，広義積分∫(a→b)g(x)dxが有限値であることを示せ。 ∫(1→2) sin(x^2)/√(x-1) dx