義務教育で教わる現代数学においては、 6÷2(1＋2) は「6 を 2(1+2) で割る」という意味になります。 なので、6÷2(1＋2)=1 です。 義務教育で教わる範囲において、6÷2(1＋2)=9 になる人は、 計算順序のルールを正しく理解していないのです。 ほとんどの人は、計算順序のルールを、 ①「乗除算は加減算より優先」 ②「乗算と除算の優先度は等位」 ③「優先度が等位の計算は左から」 このように理解していると思います。 でも、これは厳密に言えば間違いです。 正しくは、 ①「×÷ の計算は ＋ー の計算より優先」 ②「× と ÷ の優先度は等位」 ③「優先度が等位の計算は左から」 なのです。 この違いをよ～く考えてみてください。 解らない人は、どうして、 a÷bc =a/bc（＝＞bc 分の a）になるのかを考えてみてください。 それでも解らない人は、 a÷bc を声に出して読んでみてください。 「a わる b かける c」ではなくて 「a わる bc」になるハズです。 それでも解らない人は、 数学が苦手な人としか言いようがありません。 なお、これは、あくまでも義務教育で教わる現代数学の話です。 学問的な代数学の場合は、6÷2(1＋2) は =9 にもなるようなので、 =9 が絶対的に間違っているとは言い切れません。 また、文字式の場合は、学問的な代数学においても、 a÷b(c+d) =(a÷b)×(c+d) ではなくて a÷b(c+d) =a÷{b×(c+d)} のように計算するので、 「a÷b(c+d) の形式の式の計算順序は決まっていない」 「式が間違っている」 ということを、何の根拠もなく言っている人は間違っています。