ID非公開
ID非公開さん
2020/11/25 15:49
2回答
整数全体で成り立つということを ○0の時に成り立つ ○kが成り立つときk+1が成り立つ ○kが成り立つときk-1が成り立つ の3つに分けることは出来る
整数全体で成り立つということを ○0の時に成り立つ ○kが成り立つときk+1が成り立つ ○kが成り立つときk-1が成り立つ の3つに分けることは出来る また、有理数全体で成り立つということを ○整数全体で成り立つ ○kで成り立つ時、k/2の時成り立つ の2つに分けることは出来る また、実数全体で成り立つということと、有理数全体で成り立つということは同値である また、複素数全体で成り立つということを ○実数全体で成り立つ ○aで成り立つ時、aiの時成り立つ ○a,bで成り立つ時、a+bの時成り立つ の3つに分けることは出来る これらの文に間違っているところがあったら教えてください。 なかったらないと答えてください。 お願いします
補足
すみません、有理数の部分に重要なものが抜けていました。 ○整数全体で成り立つ ○kで成り立つ時、k/2の時成り立つ に ○a,bで成り立つ時、a+bの時成り立つ を加えてください。
数学・15閲覧・25
ベストアンサー
有理数、実数の部分は間違っています。 複素数の部分は正しいです。 > 有理数全体で成り立つということを > ○整数全体で成り立つ > ○kで成り立つ時、k/2の時成り立つ > の2つに分けることは出来る これは例えば「xに対して、x・2^nが整数となるような自然数nが存在する」という命題はxが有理数全体では成り立ちません(1/3などが反例)が、 ○xが整数なら成り立つ。 ○x=kで成り立つとき、k/2・2^(n+1)=k・2^nは整数になるため、xがk/2でも成り立つ。 ことになります。 > 実数全体で成り立つということと、有理数全体で成り立つということは同値 これは例えば「xに対して、x・nが整数になるような自然数nが存在する」という命題を考えれば、xが有理数なら成り立ちますが、実数全体だと成り立ちません。(√2などが反例)
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました。 有限と無限の壁が凄いわかりました。
お礼日時：2020/11/27 0:16
