４年制大学の工学部デザイン科志望です。数学ⅡＢの問題の解説・解答をお願いします。 導関数の問題です。
４年制大学の工学部デザイン科志望です。数学ⅡＢの問題の解説・解答をお願いします。 導関数の問題です。 微分係数f'(a)が存在するとき、次の極限値をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。 lim(h→０)(f(a+2h)-f(a-h))/h
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lim(h→０)(f(a+2h)－f(a))/h ＝lim(h→０)(f(a+2h)－f(a))/2h×2h/h ＝f'(a)×2＝2f'(a) lim(h→０)(f(a-h)－f(a))/h ＝lim(h→０)(f(a-h)－f(a))/(-h)×－h/h ＝f'(a)×(－1)＝－f'(a) よって、 lim(h→０)(f(a+2h)-f(a-h))/h ＝lim(h→０){f(a+2h)－f(a)＋f(a)-f(a-h)}/h ＝lim(h→０){f(a+2h)－f(a)}/h－(f(a-h)－f(a))/h ＝2f'(a)－{－f'(a)} ＝3f'(a)
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます。
お礼日時：2020/11/26 23:42
