景気のいいケーキことscp871は、確かに質問主様の言う通り
溶ける→復活を繰り返させることによって解決することは可能だと思います。
scp871の特性の一つである「食べられた次の日に、近くの平らな面に現れる」という部分が味噌になるような気がします。例えば、“食べる”という行動は誰がどうやって判断しているのでしょうか?
私の仮設ではありますが、恐らく状態変化によるものではないでしょうか。食べた後、粉々になったケーキは胃液という酸によって溶けてしまいますが、この時のケーキは大きく状態が変化しており、それが食べられたという判定になるのではないかと思います。
また、「食べられた次の日に、近くの平らな面に現れる」の“近く”の範囲もあやふやです。これも私の仮説ですが、ケーキが溶けた部分から“最も近い”ということではないでしょうか。
よって、溶かすためのマグマや酸に最も近い平らな面に次の日に現れるのではないか…と思いますね。この仮説が正しいのならば、動く床などを使ってフェニックス路線を実現させることもできそう…(?)