ID非公開
ID非公開さん
2021/1/16 23:15
1回答
grad(R/(r^3)の計算方法を教えて欲しいです。
grad(R/(r^3)の計算方法を教えて欲しいです。 R(x,y,z) r=(x^2+y^2+z^2)^0.5
大学数学・9閲覧
ベストアンサー
ID非公開さん R/(r^3) = R*r^(-3) = R*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2) より ∂(R/(r^3))/∂x = ∂R/∂x*r^(-3)+R*(-3/2)*(x^2+y^2+z^2)^(-5/2)*2x = ∂R/∂x*r^(-3)-3x*R*(x^2+y^2+z^2)^(-5/2) = ∂R/∂x*r^(-3)-3x*R*r^(-5) = {(r^2)∂R/∂x-3xR}/r^5 同様に ∂(R/(r^3))/∂y = {(r^2)∂R/∂y-3yR}/r^5 ∂(R/(r^3))/∂z = {(r^2)∂R/∂z-3zR}/r^5 だから grad(R/(r^3)) = ({(r^2)∂R/∂x-3xR}/r^5, {(r^2)∂R/∂y-3yR}/r^5, {(r^2)∂R/∂z-3zR}/r^5)
質問者からのお礼コメント
わかりやすい回答ありがとうございました。
お礼日時：1/17 18:38
