バッテリーの陰極版にサルフェーション（硫酸鉛の結晶）が生じて、「電極が落ちた」状態になってしまったのでしょう。 こうなると完全に寿命です。 私もかなり過去のことですが、VT250FEを駐車ランプ点灯状態にしたままにして、購入してわずか２週間のバッテリーにとどめを刺してしまった経験があります。 鉛蓄電池は何もしない状態でも、わずかに自己放電してだんだん蓄電容量が減少してきます。 昔は完全放電まで２か月間と言われていました。今のバッテリーはもっと長期もつと思いますが、過放電に弱いのはそのとおりです。 ブースターケーブルでエンジンスタートできても、充電するのにはある程度の時間を要します。２～３か月以上動かす予定が無いのなら、車体からバッテリーを外して、定期的に充電器で充電しましょう。 なお、最近は電解液を補充する必要が無い、メンテナンスフリーバッテリー（MFバッテリー、密閉型バッテリーとも）がほとんどです。 MFバッテリーは開放型バッテリーと違って、寿命に近づいてもあまり電圧が下がらないため、「それまで普通に動いていて、高速道路でＳＡで休憩したら、エンジンスタートできない」何てことが実際に知己にありました。 私はオートバイのバッテリーは、国産の1/4前後の低価格で購入できる激安の中華安互換バッテリーで間に合わせていますが、どんなに調子良くても必ず２年ごとに交換しています。