cpi********さん 2021/1/21 16:35 ◆二変数関数の極値問題 実数の範囲で連立方程式 fx=fy=０ を解いて停留点〔極値候補〕(a,b) がわかる。 極値判定 J(a,b)＝fxx(a,b)*fyy(a,b)－fxy(a,b)² ① J(a,b)＞０のとき fxx(a,b)＞０ならｆは（a,b）で極小 fxx(a,b)＜０ならｆは（a,b）で極大 ② J(a,b)＜０のとき ｆは（a,b）で極値にならない（鞍点） ③ J(a,b)＝０のとき、さらに調べる必要あり （補足）f(x,y)=3xy－x³－y³ (x,y)≒(0,0) のとき f(x,y)≒3xy と近似できる xyが同符号のとき f(x,y)>０ xyが異符号のとき f(x,y)<０ よって f(0,0)=０は極値にはなりえないことがわかる