ある仕事を小学生10人と大学生6人で行うと100日かかる。また小学生10人、大学生10人では70日。小学生10人のみでは何日?

数学 | 一般教養27閲覧

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わかりやすい説明ありがとうございます

お礼日時:1/22 15:38

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大学生を4人増やしたら、仕事の早さ(1日あたりの仕事量)が 100/70 = 10/7 倍になった。 なので大学生4人なら、小学生10人と大学生6人のときの 3/7 倍 大学生6人では、(3/7)×(6/4) = 9/14 倍 したがって、 小学生10人だけのときは 小学生10人と大学生6人のときの 5/14 倍 だから かかる日数は 100 ÷ (5/14) = 280(日) 【別解】xとかyとか使いたい人向け 小学生10人の1日あたりの仕事量をx、大学生1人の1日あたりの仕事量をyとすると x + 6y = 1/100 x + 10y = 1/70 ②-①から 4y = 1/70 - 1/100 = (10-7)/700 = 3/700 y = 3/2800 これを①に代入して x + 9/1400 = 1/100 1400x = 14 - 9 = 5 x = 5/1400 = 1/280 よって小学生10人では1日あたり 1/280 だけ行うから、 かかる日数は 280日

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