数学の質問です! 分からないので教えて頂けると助かります。 2x^2+8x-3=0の2つの解をα,βとする。

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高校数学 | 数学19閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

とてもわかりやすく、理解できました!! ありがとうございます!!

お礼日時:1/22 15:46

その他の回答(3件)

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解と係数との関係ってやつです。 ax²+bx+c=0の解をα,βとすると α+β=-b/a αβ=c/a です。 今回は 2x²+8x-3=0なので α+β=-8/2=-4 αβ=-3/2 です。 (1) _α²β+αβ² =αβ(α+β) =(-3/2)(-4) =6 (2) _2(3-α)(3-β) =2(9-3β-3α+αβ) =2(9-3(α+β)+αβ) =2(9-3(-4)+(-3/2)) =2(9+12-3/2) =18+24-3 =39 (3) _(1/α)+(1/β) =(1・β+1・α)/αβ =(α+β)/αβ =(-4)/(-3/2) =-8/-3 =8/3

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2x^2+8x-3=0の解がα、βのとき α+β=-4、αβ=-3/2 (1) α^2β+αβ^2=αβ(α+β)=-4×(-3/2)=6 (2) 2(3-α)(3-β)=18-6(α+β)+2αβ =18+24-3 =39 (3) 1/α+1/β=(α+β)/αβ =4÷3/2 =8/3