ID非公開
ID非公開さん
2021/1/22 23:31
2回答
「自然数nが8の倍数」であることは「nが4の倍数」であるための「十分条件」であることを説明しなさい。
「自然数nが8の倍数」であることは「nが4の倍数」であるための「十分条件」であることを説明しなさい。 という問題でつまずいているのですが、 n=8k として示して下さい。 また、逆を述べて反例を示せ。 と先生からやり方の指示を頂いたのですが k とはなんですか? また、いろいろ自分で解いて答えを書き、それら全て✕を貰ったので もう何が正解かわかりません…。出来れば解説を願いたいです。
数学・21閲覧
ベストアンサー
この時、kは全ての整数として用いられてます。 つまり8kは整数×整数なので整数であり、8をかけているので8の倍数です。 8は4の倍数なので、8k=4×2×kとなります。 2×kは整数×整数なので、整数となり、そこに4をかけているので、4×2×kは4の倍数、つまり、8kは4の倍数と言えます。 逆にしたときの反例ですが、例えば12は4の倍数ですが、8の倍数ではありません。なので反例は12と書けば良いです。
質問者からのお礼コメント
お二方、とても助かりました。やっと腑に落ちました。ありがとうございました!
お礼日時:1/23 0:56