数学です 1、ある仕事をAは4時間、Bは12時間で終わる。2人が一緒にこの仕事をすると、何時間で終えることができるか。 2、ある作業をするのにAは10日、Bは12日かかる。A、B2人で作業をすると何日目で終わるか。 3

数学 | 算数12閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

理解出来ました! わかりやすい説明ありがとうございます!

お礼日時:1/24 1:06

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1. ある仕事量を1とします。 Aは1時間に1/4の仕事をし、Bは1時間に1/12の仕事をします。2人合わせて、1時間にする仕事量は1/4+1/12=4/12=1/3 よって、ある仕事量1を1/3で割ると、3時間が求まります。 以下の問題も、同様に考えてみましょう。

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1. 1÷(1/4+1/12)=3時間 2.1÷(1/10+1/12)=60/11 A.6日目 3.1÷(1/12+1/4+1/6)=2分 4.1÷(1/60+1/40+1/30)=120/9=40/3 A.34日目 5.1-3×(1/6+1/10)=1/5 1/5÷3=1/15 1÷1/15=15分 6.1-3×1/10=7/10 7/10÷1/15=21/2 =10.5 3+10.5=13.5時間

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問題数が多いので1だけ例として。 小学生か、中1か、中2かで解き方が違うし、それぞれいろんな解き方がありますが、 小学生なら例えば 同じ時間にする仕事の量は A:B = 3:1 なので Aが1人でするときよりも 3/4 倍の時間で終えるから3時間。 中1なら例えば 全体の仕事の量をxとすると、 1時間あたりAは x/4、Bは x/12 だけ終えるから、2人合わせると1時間あたり x/4 + x/12 = x/3 だけ終える。 したがって全体を終えるのにかかる時間は x ÷ (x/3) = 3 よって2時間で終えることができる。