ID非公開

2021/1/24 23:00

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4/(9x^2-4)の不定積分について。

4/(9x^2-4)の不定積分について。 1/(x^2-a^2)=1/2(log(|x-a/|x+a|))の公式を使うと思うのですが、分子が1ではない場合どのように積分するのでしょうか？

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テレサ恋し

2021/1/24 23:21

∫[4/(9x^2-4)]dx=∫[1/(3x-2)-1/(3x+2)]dx =(1/3)∫[1/(x-2/3)-1/(x+2/3)]dx =(1/3)log|(x-2/3)/(x+2/3)|+C =(1/3)log|(3x-2)/(3x+2)|+C