問 28の倍数で、正の約数の個数が15個である自然数nを全て求めよ。

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数学 | 高校数学13閲覧

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nは28の倍数であるから、kを整数として、 n=28k=2²×7¹×k また、 p²q⁴=(p²×q¹)² 2²×7¹をp²×q¹と見れば、nがp²q⁴の形で表されることが分かります。