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算数です!教えてください!!

算数 | 中学受験29閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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回答(6件)

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AとBの最大公約数は7なのでAとBはどちらも7で割り切れます。ということは7の倍数なので7×整数と表すことができます。それでA=7×C ,B=7×D (C,Dは整数)と表すことができます。 ここでA×B=7×C×7×D=735ですからC×D=735÷7÷7=15となります。 条件よりA<Bなので当然C<Dです。またかけて15になる数の組は1×15、3×5の2組だけですからC=1,D=15またはC=3,D=5となります。 C=1,D=15のとき、A=7,B=105 ,C=3,D=5のときA=21,B=35です。 A,Bが2桁の整数という条件があるので答えA=21,B=35

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735を素因数分解して3×5×7×7になります。 最大公約数が7ということはどちらの数字も7をかけているので3×7と5×7になります。 よって21と35になります。 公約数や公倍数の問題でわからない時はとりあえず、すだれ算をして見ましょう。解答のヒント見つかると思います。 中学受験の算数ならすだれ算も素因数分解も5年のはじめに習います。

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難しく考えなくても、最大公約数が7なので、二つとも7で割れる数。 積が735なので、5の倍数。 7で割れる5の倍数となり、二けたとなれば、35か70。ただ70は下一桁が0の為、ABの積の735にはならない為、答えは35のみ。 735を35で割ると21 よって、Aが21、Bが35 本来なら、735を素因数分解して解答するべき問題なんでしょうが、このような解き方もあります。

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A=7a , B=7b (2≤a<b≤14) AB=7²ab=735 ab=15=3×5 (a,b)=(3,5) (A,B)=(21,35)

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