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2021/2/24 20:35

88回答

算数の問題です。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

1番分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2/27 13:27

その他の回答(7件)

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三角形の外角の定理を四角形に拡張したものです。 例えば、四角形ABCDの角度Bだけが不明の時、 360(内角の和)から判明している3つの角度を引くと、Bの角度が得られます。 ということは、3つの角度の和は、不明なBの角度の外角と等しいということです。 この場合の外角は、360-Bの角度 になります。 四角形の外角の定理です。

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>122°-(30°+26)=66°になるのは、なぜですか? ↓ 三角形の外角を使った考え方になるようです。 なお三角形の外角は、図①三角形ABCで「う」の角が三角形ABCの外角(他にもありますが)の一つになり、「あ+い=う」になります。 そこで、この考え方を使うと ↓ 図➁で、 ・角DECは赤い三角形の外角なので(ア+30)° ↓ ・次に角BCD(122°)は緑の三角形だから[(ア+30)+28]となります。 式にすれば ア+30+28=122 そこでアの角は→122°-(30°+26)=66° になります。

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角アから122°の頂点を貫いてガーッと直線を引くと外角の定理が2つ見えて、 (線で割ったアの右側の角+26)+(線で割ったアの左側の角+30)=122 アの角度は右側と左側の合計で 122-(26+30)=66°

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()内の計算は先にしなくてはなりませんよね 特に×や÷は優先されますよ

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質問者

2021/2/27 8:17

解説に沿って教えて下さい。お願いします。

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30°の頂点をイ、26°の頂点をウとしてイとウに補助線を引く。 122°の頂点をエとする。 3角形のイウエの内角の和から ∠エイウ+∠エウイ+122=180 ∠エイウ+∠エウイ=180-122 3角形アイウの内角の和から ∠ア+∠アイウ+∠イウア=180 ∠ア+(30+∠エイウ)+(26+∠エウイ)=180 ∠ア+(30+26)+(180-122)=180 ∠ア=122-(30+26)=66°

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