ID非公開

2021/2/24 20:35

88回答

算数の問題です。

算数の問題です。 次の図形のアの角度を求めるのですが、答えの解説が、 122°-(30°+26)=66°になるのは、なぜですか？ （別のやり方では出来たのですが、このやり方では出来ません。） やり方や解説を、この答えの解説に沿って教えて下さい。お願いします。

画像

算数・111閲覧

ベストアンサー

1

zen********

2021/2/25 0:05

四角形の４つの内角の和は360°ですよね。 122°の角の頂点を円の中心とみれば1周で360°。あれ、内角の和と同じですね。ということは、360°からその部分の内角をひいた残りの122°というのは、離れた３つの内角の和ということですよね。 このことを式にすると、 ア＋30°＋26°＝122° ということです。このことから、 ア＝122°－（30°＋26°）＝66° となります。

1人がナイス！しています

ThanksImg質問者からのお礼コメント

1番分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2/27 13:27

その他の回答（7件）

0

クレマチス

2021/2/26 16:20（編集あり）

三角形の外角の定理を四角形に拡張したものです。 例えば、四角形ABCDの角度Bだけが不明の時、 360(内角の和)から判明している3つの角度を引くと、Bの角度が得られます。 ということは、3つの角度の和は、不明なBの角度の外角と等しいということです。 この場合の外角は、360-Bの角度 になります。 四角形の外角の定理です。

2

Saturn

カテゴリマスター

2021/2/25 15:56

＞122°-(30°+26)=66°になるのは、なぜですか？ ↓ 三角形の外角を使った考え方になるようです。 なお三角形の外角は、図①三角形ABCで「う」の角が三角形ABCの外角(他にもありますが)の一つになり、「あ＋い=う」になります。 そこで、この考え方を使うと ↓ 図➁で、 ・角DECは赤い三角形の外角なので(ア＋30)° ↓ ・次に角BCD(122°)は緑の三角形だから[(ア＋30)＋28]となります。 式にすれば ア＋30＋28=122 そこでアの角は→122°-(30°+26)=66° になります。

画像

2人がナイス！しています

1

たこ焼き

2021/2/25 2:44

角アから122°の頂点を貫いてガーッと直線を引くと外角の定理が2つ見えて、 (線で割ったアの右側の角+26)+(線で割ったアの左側の角+30)=122 アの角度は右側と左側の合計で 122-(26+30)=66°

1人がナイス！しています

1

かっぺい

2021/2/25 1:03

（）内の計算は先にしなくてはなりませんよね 特に×や÷は優先されますよ

1人がナイス！しています

ID非公開

質問者

2021/2/27 8:17

解説に沿って教えて下さい。お願いします。

1

rot********

2021/2/24 21:15

30°の頂点をイ、26°の頂点をウとしてイとウに補助線を引く。 122°の頂点をエとする。 ３角形のイウエの内角の和から ∠エイウ+∠エウイ+122＝180 ∠エイウ+∠エウイ＝180－122 ３角形アイウの内角の和から ∠ア+∠アイウ+∠イウア＝180 ∠ア+（30+∠エイウ）+（26+∠エウイ）＝180 ∠ア+（30+26）+（180－122）＝180 ∠ア＝122－（30+26）＝６６°

1人がナイス！しています

12次へ

7件