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2021/2/25 21:00

77回答

算数と数学の違いは、何ですか? 掛け算の順番の有無などですか?

算数 | 数学56閲覧

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質問者

2021/2/26 22:37

回答ありがとうございます。 いつの間に算数で文字を使った式を習うようになったのですね。算数=文字を使わないとばかり思っていました。 確かに算数と数学では何かの法則や定理に関する取り組み方が違うというのはありそうです。

その他の回答(6件)

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世の中に出るためには、算数だけで十分です。 それを下地に発展・研究する学問が数学なのです。 学習する目的が違うのです。

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算数:算術(小数分数整数の四則演算)と初等幾何(平面図形と立体図形)。基本的に計算の仕方しかやらない。 数学:数値で表される問題を一般化して抽象化した客観的事実(命題ともいう)を体系化し、定理公式などを導く。また導いた定理公式などを用いて具体的な問題を解く。抽象化の典型的手法が文字の使用であり、方程式や関数、幾何学、数列、ベクトルその他の数学のほぼすべての分野で使われる。 算数教育ではまだ単位の扱いが難しいのでかける順番を固定してやらないと単位がわからなくなる人がでてくる。そのために本来不必要な、かける順番に対する配慮が出てくる。これは数学と算数の違いというより行きすぎた教育的配慮。

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算数 axb は正解で、bxa は不正解。 数学 そんなことどっちでもいい。 もっと他にやることが一杯。

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一番の違いは問題を解く道具として方程式を使うかどうかでしょうね。 数学では方程式を解くために正負の数、文字式、等式の性質、平方根等を習います。逆に言うと算数では方程式を使わずに問題を解きます。 xの代わりに□を用いる還元算や逆算というのはありますが、解く過程で負の数を使えないという制約がありますので方程式とは言えません。 もう一つの違いは数学では答えが正しいかどうか証明が必要だということです。算数でも数学でも正しいことを積み重ねて結論を導き出すという数学的論理展開を要求されるということでは変わりありませんが、数学ではそれが正しいことを証明します。算数ではせいぜい確かめ算程度でなぜ正しいかの証明は必要ありません。 >掛け算の順番の有無などですか? うーん、意味が分かりません。もう少し説明してくれますか?

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質問者

2021/2/25 22:41

>うーん、意味が分かりません。もう少し説明してくれますか? 小学校で最初に掛け算を習うとき、掛けられる数×掛ける数と習い、それがある程度徹底されますが、中学校以降はそれはないということです。