ネイピア数eが無理数になる事の証明で質問があります。
ネイピア数eが無理数になる事の証明で質問があります。 下の画像を見ていただきたいのですが、分からなかった箇所は、(e^θ/(n+1)!)が正の整数になるという所です。n!(1+1/1!+••••)の部分が整数になる事とm(n-1)!が自然数になることは分かります。しかし、n!(1+1/1!+••••)の部分とm(n-1)!との大小関係を調べることなく(e^θ/(n+1)!)が正だと分かった理由が知りたいです。教えて下さい。お願いします。
ベストアンサー
それでは、e^θ/(n+1)が正ということは分かっても、正の自然数ということはわからないと思います。おそらく n!(1+1/1!+••••)+ e^θ/(n+1)!= m(n-1)!という式からe^θ/(n+1)!が正の整数だと決まったのだと思います。
質問者からのお礼コメント
ご回答ありがとうございました!助かりました!
お礼日時:2/27 14:58