相加相乗平均について質問です

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浜辺美波の彼氏

浜辺美波の彼氏さん

2021/3/3 12:27

33回答

相加相乗平均について質問です

相加相乗平均について質問です ⑶の（i）の問題はa>0,b>0のとき b/a +a/b>=2を証明せよですが別解で a=bの時、等号成立とありますがこれは b/a=a/bより求めたものでしょうか？等号成立の求め方がよく分からないのでよろしくお願いします。

数学 | 大学数学・24閲覧

ベストアンサー

質問者からのお礼コメント

皆さんありがとうございました(• ᴗ• )و 数学はとても楽しいんですね、頑張ります！

お礼日時：3/3 14:56

その他の回答（2件）

oma********

oma********さん

2021/3/3 12:34

別解がどんな解答だかわかりませんが、おそらくあなたの考えで合っていますよ。

1人がナイス！しています

a**********

a**********さん

2021/3/3 12:33

等号成立ということはb/a +a/b＝2 両辺にabをかけてab(b/a +a/b)＝2ab つまりb^2＋a^2＝2ab 移項してa^2−2ab＋b^2＝0 因数分解して(a−b)^2＝0 これを満たすのはa−b＝0 すなわちa＝bのときである。

1人がナイス！しています

a**********

a**********さん

2021/3/3 12:34

逆にa＝bならb/a ＝a/b＝1 よってb/a +a/b＝1＋1＝2で成り立つ

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数学はとても楽しいよさん · Accepted Answer · 2021-03-03T03:33:00.000Z

相加相乗平均について質問です

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

その他の回答（2件）

別解がどんな解答だかわかりませんが、おそらくあなたの考えで合っていますよ。

等号成立ということはb/a +a/b＝2 両辺にabをかけてab(b/a +a/b)＝2ab つまりb^2＋a^2＝2ab 移項してa^2−2ab＋b^2＝0 因数分解して(a−b)^2＝0 これを満たすのはa−b＝0 すなわちa＝bのときである。

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