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ID非公開さん
2021/3/5 2:44
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以下の問題の解説をお願いします。中学校数学です。
以下の問題の解説をお願いします。中学校数学です。 立体O-ABCDは高さ9cmの正四角錐である。また、底面ABCDはBD=12cmの正方形である。点Pは辺OC上を動く点である。 （1）OP:PC=3:1である。立体O-ABCDを、点Pを通り底面に平行な平面で切断し、2つの立体に分ける。このとき、点Aを含む方の立体の体積を求めなさい。 （2）OP:PC=2:1である。立体O-BPDの体積を求めなさい。
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O-ABCDの体積は12×12×9÷3＝432 （1） OP:PC＝3：1ならOP：OC＝3：4だから体積比は3^3:4^3=27:64 64が432の時の27は、432÷64×27＝27＾2/4＝729/4 点Aを含む錘台は432-729/4＝（1728-729）/4＝999/4 （2） O-ABCDのうちO-ABD（半分）とP-BCDを取り去った残りである 432÷2＝216 OP:PC＝2：1ならPの高さは9（2：1）＝9×2/3：9×1/3＝6：3 ⊿BCDの面積は12×12÷2＝72より72×3÷3＝72だから 216-72＝144
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質問者
2021/3/5 15:07
