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2021/4/7 20:57

33回答

非同次線形微分方程式の一般解を求める問題です。

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ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解説も分かりやすく、一階線形微分方程式のサイトも載せて下さったのでベストアンサーに選ばせていただきました。 ありがとうございました。

お礼日時:4/23 1:19

その他の回答(2件)

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公式は他にうまい手がないときにすがるもの。 素直に (xy)' = sin(x) を積分して xy = - cos(x) + C でいいでしょうに。 公式の利用については、書き間違いがある。 それと、|x|/x は x の符号を取り出していて、 1か -1 をかけていることに注意して式を整理する。 これは、前の回答者の人たちのいう通り。

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積分が最後に残っているようではだめですね。ちゃんと積分を計算してください。 私の回答。 dy/dx+(1/x)y=sinx/x 積分因子F=exp(∫(1/x)dx)=exp(logx)=x を両辺にかけて xdydx+y=sinx 左辺は xdydx+y=d(xy)/dx なので d(xy)/dx=sinx 積分して xy=-cosx+C y=(C-cosx)/x