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2021/4/8 3:50

77回答

個別指導の講師のバイトを始めました。

補足

参考までに 回答者さんや、みなさんはどのような授業を受け、 又、どのように練習をし身に付けたかも教えて下さると幸いです。

中学数学 | 高校数学106閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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貴方は個別指導の講師になられたのですね。 バイトとはいえ、お金を貰うのです。数学が得意な生徒不得意な生徒 もいるでしょう。コツ、教え方があるか頼るんでなくで、自分で見つけるのです。「学問に王道なし」「To teach is to learn] 知恵袋中学数学を見ていると、努力しない人こそ、すぐに「コツ」「~の仕方」と近道を求めるようです。

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質問者2021/4/8 12:09

ごもっともですね。 参考までに回答者様はどの様な講義を受けてこられましたか、 お聞かせ願えないでしょうか。

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>何かコツ 怒らないこと、優しい人を演じること 特に苦手な生徒は「怒られる」ことを何より恐れていて、この人は怒らないということが分かっただけでついてくる、この人は面白いということが分かればもっとついてくる ただし、甘やかしてはいけないのでそのバランスが難しい もちろん数学自体はちゃんとできることが前提

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>ちなみに生徒のレベルは、基本勉強があまり得意でない子です。 因数分解の「たすき掛け」の方法が、すぐ答えが出るので教えられています。 しかし、時間をかけても確実に因数分解でるため、 二次方程式の解の公式(生徒が忘れる)を使うより、 徹底して、平方完成による因数分解の方法を訓練する方が良いと思います。 解の公式自身も、毎回、平方完成によって導き出せるように訓練するのが良いと思います。 F=x^2+2ax+b,の因数分解ならば、 F=x^2+2ax+b =(x+a)^2-a^2+b =(x+a)^2-{√(a^2-b)}^2, A^2-B^2=(A-B)(A+B)の公式によって、 F={(x+a)-√(a^2-b)}{(x+a)+√(a^2-b)} 因数分解おわり。 F=ax^2+2bx+c,の因数分解ならば、 F=a{x^2+2(b/a)x+(c/a)} ・・・ =a{(x+(b/a))-√((b/a)^2-c/a)}{(x+(b/a))+√((b/a)^2-c/a)}, a>0ならば、 F=a{(x+(b/a))-(1/a)√(b^2-ca)}{(x+(b/a))+(1/a)√(b^2-ca)}, F=ax^2+bx+c,の因数分解ならば、 解の公式になりますが、 F=ax^2+2bx+c,の場合の解の公式や、 F=x^2+2ax+b,の場合の解の公式が それぞれ違います(生徒はそのように認識している)。 解の公式で混乱させるよりは、 (時間がかかっても)平方完成によって確実に因数分解できるように訓練するのが生徒に実力をつけさせる親切な教育だと思います。 それと合わせてたすき掛けによる因数分解方法のコツも教えてあげる。 たすき掛けがうまくできなかったら、平方完成によって因数分解させる、のが良いと思います。

生徒の目と手に因数分解の計算を覚えさせるつもりで教えたら良いと思います。 因数分解の計算をさせるとき、計算用紙に書かせる字は、生徒の目が見て十分に判別する事ができる十分な大きさで書かせる。 生徒の目が全ての計算を辿れるように、計算過程を全て計算用紙に書かせる。暗算で計算を省略させない。 暗算で間違える計算については、計算を間違えないように、一歩一歩、計算式を計算用紙に書かせる。 基本勉強があまり得意でない子でも、手と目との体に因数分解の手順を覚えさせれば、その子が何も考えなくても、その子の手と目が因数分解の答えを導き出せます。 そのように、その子の「頭=暗算と記憶」をなるべく使わせずに因数分解の答えを導き出せるように訓練するのが良いと思います。

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長方形の面積で説明してはいかがですか。 たとえば、横と縦の長さがx+aとx+bであるような長方形を利用して、展開と因数分解を説明してみるとか。生徒の理解度から考えると、横と縦の長さがa+bとxの場合から説明を始めるとよいかもしれません。

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因数分解の前にまず展開に十分慣れさせる。 最初は分配法則で1つ1つかけて足せるかチェックする。特に(a-b)(c-d)タイプができるかどうか、つまり(a-b)={a+(-b)}と考えられるかが大事。 次に(x+a)(x+b)タイプ、(x+a)^2、(x-a)^2、(a+b)(a-b)とチェックしていく。 それぞれ、最初は分配で公式が成り立つことを確認させてから、1つ1つかけずに公式のみで解けるよう練習する。 展開を確認したら因数分解に移る。最初は共通因数でくくることから。特に-4x^3y-8x^2y+6xyのようなタイプができるかチェックする。x^2-4xも出しておく。 次に、かけた数、足した数から(x+a)(x+b)に分解するタイプ。かけた数のバリエーションが符号に注意して全て書き出せるか確認する。 次に(x+a)^2になるタイプ。xの係数からaを想定できるかチェック。 次に(x+a)(x-a)になるタイプ。x^2-4を出しておく。 最後に色んなタイプを混合してもできるかチェック。特にx^2-4xとx^2-4を同時に入れておき、区別できるかチェックする。 余裕があれば、式を書いたカードを沢山用意して、それぞれどのタイプの因数分解か素早く分類させる。

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