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小学6年生に習う知識で以下の①、②を解く方法を教えてください。 (方程式や文字式は使わずにということです)

算数 | 数学39閲覧

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とりあえず1問だけになりますがよかったらどうぞ。一例です。 ↓ ◆図①は、問題を図に表したもので ・A君とB君のはじめの所持金の比⑤:④ (その内わけは④:➀になります) ↓ ◆図➁は、二人が320円使ったあとの比が⑨:④なので青で書いています。 また、二人の比の差は⑤(⑨-④)になります。 ↓ ◆図③は、[変化しない線分の比]を比べる図になりますが、具体的には、320円使う前と後で変化しない「所持金の差の比」が①から緑の⑤になっています。 つまり、5倍の比になっています。 そこではじめの所持金の比全体を5倍すればはじめの所持金の比と320円使ったあとの所持金の比を比べることができるようになるので、赤の数ははじめの所持金の比を5倍した比になります。 ↓ ◆それを整理した図が図④になります。 ・この図から黒の矢印部分の比が⑯(⑳-④)になり、この⑯が320円になることが分かります。 そこで①にあたる金額は→320÷⑯=20(円) ↓ A君の初めの所持金は、 20×25 =500 答え:500円 こんな感じになりそうです。

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問➁について ↓ ◆図①は、 ・初めにもっていた兄と弟の所持金を比で表しています。 兄は1200円弟は900円なので→1200:900=❹:❸ ・所持金の差の比は①で、それに対する金額は300円(1200円-900円) ↓ ◆図➁は、 ・残金の割合を比で書いていますが、兄は弟の3倍なので、❸:❶ ・そこで、300円の所の比が❷になります。 ↓ ◆図③で、 ・弟の所持金の所で300円が❷にあたるので赤で書いている❶の所が150円(300÷❷)になります。 ↓ そこで、弟ははじめに900円持っていて残金が150円なのでノート5冊の値段は→900-150=750(円) ↓ ◆ノート1冊の値段は→750÷5=150 答え:150円

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①A君とB君のはじめの所持金の比は5:4だったが、2人とも320円ずつ使ったところ、残金の比は9:4となった。A君のはじめの所持金を求めよ。 Bの初めの所持金は、”Aの初めの所持金”×4/5だった ”Bの初めの所持金-320円”は、(”Aの初めの所持金”-320)×4/9だった ”Aの初めの所持金”×4/5と(”Aの初めの所持金”-320)×4/9の差は、 Bの初めの所持金と”Bの初めの所持金-320円”の差なので320円 ”Aの初めの所持金”×4/5-(”Aの初めの所持金”-320)×4/9=320 Aの初めの所持金を□で表記すると □×4/5-(□-320)×4/9=320 となるのでこれ解いて□求めると □×4/5-□×4/9+320×4/9=320 □×(4/5-4/9)=320-320×4/9 □×(16/45)=320×5/9 □=320×5/9×45/16=20×5×5=500 Aの初めの所持金は500 ②兄が1200円、弟が900円を持って買い物に出かけ、同じノートを5冊ずつ買ったところ、兄の残金が弟の残金の3倍になった。このとき、この兄弟が買ったノート1冊の値段を求めよ。 同じ物を買ったから二人の差は変化していない 兄が弟の3倍になったということは、二人の差は、弟の二倍の額であるということなので、 1200-900=300が弟の二倍の額 なので購入後のお金は、兄450で弟150と分かる。 購入によって750円減ってるのでノート1冊は 150円

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① 比の差を計算します。 5:4 なので 5-4=1 9:4 なので 9-4=5 この差が同じになるように 5:4 の各項を5倍すると 25:20 つまり、25:20 が買い物をして 9:4 になったということです。 25-9=16 20-4=16 どちらも 16 ずつ減っています。これが320円です。 320÷16=20 A君ははじめ 25 持っていたので、 25×20=500 答:500円 (500円:400円 が買い物で 180円:80円 になった。) ② ①と同じように考えて 4:3 が買い物で 3:1 になった。 8:6 が買い物で 3:1 になった。 どちらも 5 減っている。 ノート5冊が 5 なので、ノート1冊は 1。 1200円が 8 なので、1200÷8=150 答:150円 (1200円:900円 が買い物で 450円:150円 になった。)