受験算数です。おしえてください。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

小5の息子にこの図を見せたら、一発で理解したようです。他の方も同じ解き方だと思いますが、イラスト付きだと感覚的に解りやすかったです。 皆さんご回答ありがとうございました。

お礼日時:4/19 17:08

その他の回答(4件)

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受験算数などというものは無いんだけどね。 ちょっと難しいというだけで、基本さえわかっていれば、なんてことはない。 100人に正月に何をしたかアンケートをとったところ、おせちを食べたのが98人、かるたをしたのが65人、たこあげしたのが72人、餅つきしたのが80人でした。4つ全てした人は何人以上何人以下と考えられるか? 2人はおせち食べてないだと?もったいないw 4つ全てした人は最大で65人です。4つのうち最低が65人ですので、それ以上だと4つ全てではないから。 最低は、 100-98=2 100-65=35 100-72=28 100-80=20 これの和が2+35+28+20=85 やらない人がダブらないようにした結果、残り15人は4つすべてということになるということです。 解説のようにスマートにはなりませんがね。

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1種類の項目につき100個のマス目があるとします。 全部で4種類400マスを、100人がその遊びをした人は1マスずつ塗り潰します。 100人全員が全ての遊びをしていたら、400マスは全てが塗り潰されます。 ということは、1マスでも空いていたら、1人は3種類しか塗っていないことになります。 問題の解説を上の例に当てはまると、実際に遊んだ人数を全て足すと315マスが塗り潰された状態になります。 それは400-315=85人は何かしら1つやらなかったと考えることができ、逆に300(3種類全て遊んだ人数)を超える15人は、4種類やったと考えることができるということです。 最大の数は、4種類100個のマスを、項目ごとに左から塗り潰すと、左から65マスまでは全て塗り潰すことができ、それが4種類やったと考えられる最大人数です。

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模範解答と別の解法としては、 最大値 全部やった人数はかるたをした65人を超えることはないのだから、65 最小値 おせちを食べなかった人は(100-98=2)、かるたをしなかった人は(100-65=35)、たこあげをしなかったのは(100-72=28)、餅つきをしなかったのはの(100-80=20)。 100から活動のどれかをしなかった人を引いていきますが、「しなかった活動」のダブりがない時に全ての活動をした人の数は最小になりますから、 100-(100-98)-(100-65)-(100-72)-(100-80) =100-2-35-28-20 =15 1番上の式はカッコを外せば模範解答の式と同じになります。 模範解答の考え方は私もわからないのでもう少し考えてみます。