直角三角形の角度の求め方

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直角三角形の角度の求め方は基本的にcos、sin、tanを用いて求めます。 どれぐらいの知識を有しているのか分からないので2通りのやり方を書きます。 (1)のほうが計算量が少ないかな? (2)のほうが理解しやすいかな? 斜辺ではない一方の辺の長さをa、他方をb、斜辺をcと置きます。 辺caで囲まれた角度をθ1, 辺cbで囲まれた角度をθ2とします。 (1) tan θ1 = b/a となるので、 θ1=arctan b/a となります。 また、三角形の内角の和はπなので、 θ2 = π - π/2 - θ1 = π/2 - arctan b/a となります。 高校までの範囲ならば、辺の長さが実数で与えられているはずなので特殊な角度だけ覚えておけば大丈夫だと思います。 arctan 0 = 0 arctan 1/√3 = π/6 arctan 1 = π/4 arctan √3 = π/3 (2) 辺cの値を求めます。 直角三角形であるので、 c = √(a^2 + b^2) となります。 cosθ1 = a/c より、 θ1 = arccos a/c となります。 また、 cosθ2 = b/c より θ2 = arccos b/c となります。 (1)と同様の理由で以下のものだけで大丈夫でしょう。 arccos 0 = π/2 arccos 1 = 0 arccos 1/2 = π/3 arccos √3/2 =π/6 参考までに arctanやarccosを知らない場合、 arctan はtanの逆関数です。つまり tan θ = x ならば arctan x = θ となります。 arccosも同様にcosの逆関数です。

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タンジェント(tan)を使います。 具体的には2辺の長さの比を求め、それからtanを使って角度を求めます。 2辺を辺A、辺Bとし、辺Aの長さをa、辺Bの長さをb、辺Aと斜辺の間の角をα、辺Bと斜辺の間の角をβとすると tanα=a/b tanβ=b/a (もしくはβ = 90°- α) と表せます。 あとは三角関数の表から近い角度を探せば目的の角度が求められます。