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2021/5/5 1:25

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微分方程式です、

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数学 | 大学数学25閲覧

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y'ー(1/x)*y+{1/(2x)}*y^2=(1/2)*x 特異解:y=x から y=(1/t)+x ト置くト y'=1ー(t'/t^2)。 t'+{(1/x)ー1}*t=1/(2x)、{一階線形, 積分因子は x*e^(-x)} {t*x*e^(-x)}'=(1/2)*e^(-x) t*x*e^(-x)={cーe^(-x)}/2 t=(c*e^xー1)/(2x) y(x)=(1/t)+x=x*(e^x+C)/(e^xーC)