x^5(x^2 +1)^3(4x−5)^9をxについて微分せよという問題なのですが、答えを教えていただきたいです。計算の過程も教えていただけたら嬉しいです。

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数学 | 大学数学6閲覧

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y=x^5(x^2+1)^3(4x-5)^9 対数微分を行う。 logy=5logx+3log(x^2+1)+9log(4x-5) 微分して y'/y=5/x+[3/(x^2+1)]2x+[9/(4x-5)]4 =5/x+6x/(x^2+1)+36/(4x-5) y'=[5/x+6x/(x^2+1)+36/(4x-5)]y =[5/x+6x/(x^2+1)+36/(4x-5)]・x^5(x^2+1)^3(4x-5)^9 =5x^4(x^2+1)^3(4x-5)^9+6x^6(x^2+1)^2(4x-5)^9 +36x^5(x^2+1)^3(4x-5)^8 =x^4(x^2+1)^2(4x-5)^8 ・[5(x^2+1)(4x-5)+6x^2(4x-5)+36x(x^2+1)] =x^4(x^2+1)^2(4x-5)^8 ・[20x^3-25x^2+20x-25+24x^3-30x^2+36x^3+36x] =x^4(x^2+1)^2(4x-5)^8(80x^3-55x^2+56x-25)

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