帯分数の積は、必ず仮分数に直して計算。と参考書にありました。 なぜでしょうか?

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ベストアンサー

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★の「それぞれにかけけなければいけない」というのは、分配の法則という理解でよいでしょうか? 分からないと一生困るらしいので、教えてください。 よろしくお願いいたします。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。

お礼日時:5/10 2:02

その他の回答(3件)

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> なぜでしょうか? まったくもって、このような勘違いをしてしまう子が多いから。 5/6 を小数に直すと 5/6 = 0.833... だから、 2と5/6 = 2.833... です。 なので、 2と5/6×3 の計算と 2.833... × 3 の計算は、同じです。 「5/6×3で 3と2を約分して...」というやり方は、 まず、2.833...の2を無視して 0.833... × 3 を計算し、あとから2を足してます。 これでは 2.833... × 3 の正しい答えが出てきません。

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帯分数のままでも、計算できます。 (2と(5/6))×3 この計算は、2と(5/6)の両方に3をかけないといけません。 2×3=6 (5/6)×3=5/2=2と(1/2) 合わせて、8と(1/2) です。 なぜ、仮分数に直して計算するのか。 たいへん失礼ながら、あなたがまちがえたような計算をしないためです。

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2と5/6の"と"は+に置き換えられます。よって (2+(5/6))×3=(17/6)×3=17/2=8+1/2です。 もちろん、分配法則から、(2+(5/6))×3=2×3+(5/6)×3ともできます。 つまり、帯分数は、仮分数に直しても直さなくても計算出来るけど、いきなり2 5/6=2+(5/6)と書くより2 5/6=17/6と書いた方が対応関係が良い(なんで2 5/6=2+(5/6)と書けるの?と思われる可能性があるので。)から帯分数は仮分数に直すのではないでしょうか。