こちらの問題と解説なのですが、詳しい式を中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致します

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一番外枠の直角二等辺三角形の面積は、10×10÷2=50cm^2 上の白部分は、 4×7÷2=14cm^2 左の白部分は、横に左右逆にして配置すれば、 外枠の三角形と10:6=5:3の相似比の相似形となります。 つまり、面積比は25:9になるので、 50×9÷25=18cm^2 その半分だから9cm^2 よって、斜線部の面積は、50-14-9=27cm^2 左の白部分の面積を求めるだけなら、 6×6÷2÷2=9 という方法もありますけどね。

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じゃあ頑張りましょう。 大きい1辺が10cmの三角形の中に4cm、7cmの直角三角形と90°、45°の三角形があるというのが分かりますか。 まずは式を立てる前に特徴を考えて整理しましょう。これがポイントです。 大きい三角形に注目すると、これも90°、45°の三角形であることが分かりますね。 三角形の角は合計180°と決まっているので、Cの角度は180°-90°-45°=45°となります。ということはこの大きい三角形は1つの角が直角で2つの角の大きさが等しい直角二等辺三角形であることが分かりました。 二等辺三角形の2つの辺の長さは等しいのでAからBまでの長さも10cmです。よって大きな三角形の面積は10×10÷2=50cm²です。 ここで左下の三角形に注目すると、これもさっきと同じ特徴をもつ直角二等辺三角形です。1辺の長さは10cm-4cmで6cmとなります。ここで面積を求めるのですが、斜めの辺しか分からないのにどうやってと思うでしょうが、この三角形を4つ組み合わせると1辺6cmの正方形が作れることを考えると、左下の三角形の面積は6×6×4=9cm²となります。 上の三角形の面積は4×7÷2=14cm²となります。 シマシマの大きな四角形の面積は大きい三角形から上の三角形と左下の三角形を引いたものなので、50-9-14=27cm²となるわけですね。

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△ABCの面積が 10×10÷2=50 50㎠なので 50−14−9=27 27㎠

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