現実的な社会問題に応用できる数学としては数学科が学部で習う内容で十分ですか?

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圏論は実際にHaskellなどのプログラミング言語に応用があります。 電子工学や制御理論などへの応用を示唆している本もあります(電子版は無料)。 Brendan Fong, David I. Spivak, An Invitation to Applied Category Theory: Seven Sketches in Compositionality https://arxiv.org/pdf/1803.05316.pdf また興味深いことに料理と圏論の類似性に着目した数学の本があります。 Eugenia Cheng, How to Bake Pi: An Edible Exploration of the Mathematics of Mathematics

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普通の人は中学水準の数学で十分です。理系の専門職はその専攻の大学程度の数学ですね。営業職で高校の虚数など関係ないです。