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2021/7/21 13:31

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小学生の算数で、例えば0.7kgの重さは56kgで、1mの重さを求めるときに、なぜ56÷0.7をするのでしょうか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。

お礼日時:7/26 13:23

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一言で言えば、1mは0.7mの(1÷0.7)倍なので、重さも56kgの(1÷0.7)倍になるからです。 ↓ ❖少し説明すると、【長さと重さは比例の関係】にあります。 例えば長さが2倍になれば重さも2倍に、逆に長さが1/2倍になれば重さも1/2倍になるような関係を比例の関係と言います。 ↓ ❖そこで問題の場合は、重さがもとの何倍になっているかを知るためには長さが何倍になっているかを求めることになります。 ↓ ・1mは0.7mの何倍かの式は→(1÷0.7)倍 ・1mの重さも(1÷0.7)倍になるので式は →56×(1÷0.7)=56×1÷0.7=【56÷0.7=】となり最後は割り算の形になります。 ↓ なお【56÷0.7=】は→[56×(1÷0.7)= ]になっていることをおさえておくことが大切ではないでしょうか。

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0.7kgの重さ→0.7mの長さ、の間違いですね。 長さ0.7mで重さが56kgですから、長さ0.1mあたりの重さは、 0.7mの中には0.1mが(0.7÷0.1=7)つあるので、56kgを7で割ればよいのです。 56kg÷7=8kg そしてそれらを10倍すれば 長さは 0.1m→1m 重さは 8kg→80kg となって、その1mの重さが求められるわけです。 以上のことをひとつの式で表すと、 56÷(0.7÷0.1)×10倍=56÷0.7÷(0.1×10)=56÷0.7÷1=56÷0.7 ということです。

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質問の意図は、「直観的にどうやって理解すればよいのか」ということだと思います。 正直に告白しますが、私も未だに直観的になぜそうなるのかよくわかりません(汗)。ただ、「まあ、そうなるよねぇ。不思議だなぁ」「計算上はたしかにそうなるけど!」と思っています。 その程度でよいのではないか。

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>例えば0.7kgの重さは56kgで、1mの重さを求めるときに、なぜ56÷0.7をするのでしょうか? 問題ミスがありますから直しておきますね。正しくは >例えば0.7mの重さが56kgで、1mの重さを求めるときに、なぜ56÷0.7をするのでしょうか? この問題として答えます。 まず難しいと感じる人もいますが0.7mというのは1mの0.7倍だと認識して下さい。2mが1mの2倍であるように0.7mは1mの0.7倍です。 そうするとこの場合長さと重さは比例するので、0.7mの重さが56kgより求めたい1mの重さを0.7倍した重さが56kgということになります。 1mの重さを□kgとするとその0.7倍が56kgとなります。 □×0.7=56より□=56÷0.7となります。これを理解してから1m当たり何㎏かという単位はkg/mでこれは分数なので割り算に直すとkg÷mになるから1m当たりの重さを求めるときにはkg÷mとメートルの方の量で割ればいいというように理解が進めばいいです。

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0.7mの間違いだと想像してですが、 0.7mのとき56kg 1mのときXkg 0.7:56=1:X 比の計算ですと内積=外積なので 0.7X=56 X=56/0.7 ですね。