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2021/8/1 6:41

66回答

大学数学では、0は虚数であり実数だと予備校の先生がおっしゃっていたのですが本当ですか?

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何やら不思議な主張をしている人もいますが、0が虚数でないのは、0が無理数でないのと同様だと思います。 複素数と言うべきところを虚数と間違うことは、ままあるかもしれません。

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0を虚数と考えて問題ない. っていうか複素数を扱う場合,そう考えるべきです. (実数の全体集合)⊂(複素数の全体集合) です.z=a+bi(z∈C(複素数の全体集合)),a,b∈R(実数の全体集合)において,a=b=0の場合z=0です.z∈C(複素数の全体集合)ってのが,暗に(実数の全体集合)⊂(複素数の全体集合)を示してます.0を複素数としなければ,z∈C(複素数の全体集合)という定義に反します. つまりこの場合は,全ての実数は複素数の特別な場合(b=0)の数字ってことです.もちろん複素数を考える場合だけに,実数を複素数の特別な場合と考えるのであって,普通は意識なくて良いのです.

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もう2人が指摘していますが完全に誤っています。大学でも0は実数で虚数ではなく、高校と特に何も変わりません。まあ0が自然数になることはありますがね。 布教のためコピペ貼ります。 プラス×マイナス=マイナス マイナス×マイナス=プラスでした。 マイナスを掛ければ符号が変わると考えてもいいですが、そんなの解釈次第なので、ここでは「マイナスを掛ければ0を中心に180度回転される」としてみましょう。 ところでi²=-1でした。 -1掛けると180度回転だったので、i²で180°回転です。 iを2回掛けると180度回転するのです。 ならば当然、iは1回掛けると90度回転します。 時計回りと反時計回りがありますが適当に反時計回りと決めるとiは0の上にあることがわかります。下に決めても構造的には一緒です。 こうしてできる平面を複素平面と言います。実数が数直線なら複素数は数平面です。 りんごが1,2,3と数えられ、温度が0,-1,-2と測れるように、地図は複素数で対応できます。 東を+,西を-,北を+i,南を-iとすると(4-3i)メートルは東に4m、南に3m行って辿り着く点そのものです。0からその点へ向かう矢印と考えてもいいでしょう。 足し算引き算もベクトル(矢印)と一緒で、不思議なところはないと思います。 掛け算は少し難しいかもです。 まず2×3m=6m。東へ3mの2倍は東へ6mです。 -2×3m=-6m。東へ3mの-2倍は西へ6mです。つまり、マイナス倍は反対方向へ進む操作とみなせます。 2i×3m=6im。東へ3mのi倍は北へ6mです。一見わかりにくいですが、東を反時計回りに90度回転させると北になります。つまり、プラスアイ倍は反時計回りに90度回転させる操作とみなせます。 i×im=-1mも同様に、北に1mを反時計回りに90°回転して、西に1m行くという意味です。

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嘘です >虚数とは、実数でない複素数のことである wikipediaによると岩波数学辞典にそう書いてあるらしいです