空間ベクトルの問題です。 Q,四面体OABCにおいて、OA=OB=BC=√3、OC=CA=AB√2である。 ↑a=OA,↑b=OB, ↑c=OC とおく。 (1)|↑a-↑b|^2を求めよ

補足

訂正:OC=CA=AB=√2    ABと√2の間の=が抜けていました…

高校数学203閲覧

ベストアンサー

0

OC=CA=AB=√2なら (1) 余弦定理よりcos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2) / (2・OA・OB) =2/3 よって、 |a-b|^2=|a|^2+|b|^2 - 2・(a,b) =3+3-2・|a||b|cos∠AOB=2 (2)は(1)と同様にするだけ