∫ (sinX)^5 dx を、置換積分法を使わないで不定積分するにはどうすれば良いですか? ∫ (sinX)^3 dx は出来ました

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五倍角ですか!!!! ちなみに、置換積分をまだ習っていないのですが、置換積分を用いればもっと簡単に解けますか?