高校数学や大学入試の範囲内においては、ルートの中は常に実数であり、虚数が出てくることは、ありえないのでしょうか?

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ルートの中が実数でないものは 定義されていないので 直接。出てくることはないでしょう。 問題文で定義するのなら ありえますが・・・