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2021/10/15 13:40

99回答

「2」が素数とされていますが、 感覚的に「2」が素数とは認めにくいです。 素数の定義に照らし合わせれれば、確かに「2」は、その定義を満たし、 「2」は素数となるのですが、

数学 | 天文、宇宙426閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。

お礼日時:10/16 10:43

その他の回答(8件)

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回答させていただきます。 ご承知のとおり素数の定義に偶数も奇数も入ってきてはいません。 2以外のすべての素数が奇数ですから、「2」が素数とは認めにくい感覚を覚えるのでしょう。 それは私も人から訴えかけられる感覚です。 2は素数であることを認めない場合、約数の和を求める計算をどうするのか、という問題に直面します。 特に除外約数関数の問題(自身を除く約数の和を求め続ける問題)についての面白味がなくなってしまうというのは痛いです。 2が素数でなければどんな数なのか。 それを定めるのが問題として難しい。 2にも2より大きい素数にも「約数を2つ持つ」という性質がある。 偶数であるという性質の他に2をどんな分け隔て方をすれば良いのか。 これが大きな問題です。

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素数って1と自身以外では割り切れない数だからふつうは「割り切れない」のイメージの方が強いんだけど、2は小さすぎて割り切る/割り切れないの議論をできるのが1と2に対してしかなくて、そして1と2では割り切れちゃうから「割り切れない」のイメージが薄いのかもね だから2を素数だとすることに直感的な違和感を感じるのかもしれない でも2を素数から除外すると全ての自然数で素因数分解が可能では無くなってしまうので2は素数とした方が都合良い

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質問者2021/10/15 14:06

う~ん、、、、 「都合が良い」と言われてしまうと、 大人の事情を押し付けられてる子供の気分になってしまいます。

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自分は数学は苦手だけど、素数に貴方の感覚は関係ないとしか言えない。 貴方が認めるも認めないも素数には関係ない。

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質問者2021/10/15 13:54

ありがとうございます。 ノーバディさんは数学が苦手なだけでなく、国語も苦手な方だという事が感覚的に伝わって来ました。

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素数の定義は「1と、自身の数の二つのみを約数に持つ」というものです。 素数の見つけ方は様々な方法が存在しますが、その一つに「素数を小さいほうから順番にかけていき、最後に1を足す」というものが存在します。 例えば「2×3+1=7」は素数ですし、「2×3×5+1=31」で素数となります。 仮に2を素数としないのであれば最小の素数は3となり、「3×5+1=16」も素数となってしまい2で割れるということと矛盾が生じます。 なので、「偶数は基本素数ではないが2だけは例外」なのです。

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質問者2021/10/15 13:52

おーう、確かにそうですね。 「2」が素数だと証明されているような感覚を得ました。