統計学の確率の問題です。至急解法を教えて欲しいです。 周囲の人に聞いてもわかりませんでした。 ※修正箇所があったため再度掲載しました。

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1.条件から、回路が壊れるのは、1,2,3の電球のいずれかが最初に壊れるタイミングです。 つまり、TはT_1,..,T_3の最小値となります。 最小値の分布は検索すればいくらでも出てくるので省略します。 2.S=4となるのは回路が壊れるまでの時間が3秒超かつ4秒以下のときです。 1.で求めた分布関数から計算できます。 3.P(N=n)=Σ_k P(N=n,S=k)=Σ_k P(N=n|S=k)*P(S=k) で求まります。Σの範囲は、N=nのとき、Sが取りうる整数値k すべてです。 n回動作中であることを確認するということは、最低n秒は 回路が壊れていないということなので、S>nであることが わかります。つまり、和を取る範囲はk>n(k=n+1,n+2,...) です。 S=kのとき、 k秒以降にはいつ確認しても「故障」の確認ゆえ「動作確認」の 回数にカウントされないので、 故障していないk-1秒までのk-1個の確認ポイントのうち、n回が 「動作確認」、k-1-n回が「確認しない」となる確率が、P(N=n|S=k) ということになります。そして、それは単純な二項分布の 確率計算と同じですね。