X=Xは一次方程式ですか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます

お礼日時:10/31 21:13

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右辺を左辺に移行すると、左辺は X-X=0で 式は 0=0 Xに関しては無関係(Xの性質に関し、何も述べていない)

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方程式ではなく恒等式です 【方程式の例】 ( x + 1 )^2 = 0 【恒等式の例】 ( x + 1 )^2 = x^2 + 2x + 1

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整理したときに1次の項までの残る方程式を1次方程式というのであれば、X=Xを整理したら0=0になってしまって1次の項も残らないので1次方程式ではないでしょう(この場合、文字変数自体も消えてしまうので方程式と呼ばれることもあまりないでしょう)。 整理する前のそのままの状態で1次の項まで含まれているものを1次方程式と呼ぶのであれば、X=Xも1次方程式と呼んでよいでしょう。この場合、この1次方程式の解は「すべての数」となります。解が「すべての数」となるような方程式は、文字変数がどんな値をとるとしても恒(つね)に等式が成り立つので、特に「恒等式(こうとうしき)」と呼ばれます。 このように、「X=X」のような特殊なケースは、用語の定義次第でその用語に当てはまるともいえるし当てはまらないとも言えます。そのような用語は、特殊でない一般的なケースでは万人が同じ意味で使っていて特に問題も起きませんが、特殊なケースにおいては必ずしも用語の厳密な意味を万人が共有していることは期待できません。特殊なケースの話をするときはいちいち用語の意味を確認しながら話をすることが多いです。特殊なケースに言及することは稀(まれ)なので、このような運用でうまく回っているのですね。あまり話題にならない稀なケースについての用語の意味を一つに決めつけて「これが正しい」「あれは間違い」などとやるのは、社会人としてあまりよろしくないでしょう。