√2 + √3 + √5 + √13の整数部分を求めてください。 それぞれの平方根の近似値が以下であることは参考にしてOKです。 √2≒1.4,√3≒1.7,√5≒2.2,√13≒3.6

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お礼日時:2021/11/21 12:58

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√2+√3+√5+√13 1414<√2000000<1415 1732<√3000000<1733 2236<√5000000<2237 3605<√13000000<3606より 8987<1000(√2 + √3 + √5 + √13)<8991 ∴8.987<√2 + √3 + √5 + √13<8.991 これは何でも有効なやり方で X=a+b+c+dに対して nx=n(a+b+c+d) m1≦na<m1+1,m2≦nb<m2+1 m3≦nc<m3+1,m4≦nd<m4+1 m=m1+m2+m3+m4として m≦nx<m+4からm/n≦x<(m+4)/n nを十分に大きくすれば整数部が求まる。 ただ事前にnをどの位にしたらいいかわからない。

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