中学受験算数の問題です。解き方を教えて欲しいです。

算数 | 中学受験206閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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受験者全体の平均点は、不合格者の平均点よりも (40×30)÷120 = 10 点高いから、不合格者の平均点は 38点。合格者の平均点は 78点。 という感じに解けますが、面積図やてんびん算を使えたら便利です。

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A.方程式を使えば 30x+90(x-40)=48・120 x+3x-120=192 4x=312 x=78 B.あるいは 30(x-48)=90{48-(x-40)} x-48=3(88-x)=264-3x 4x=312 x=78 小学生なので方程式を使わない方法 合格者30人、不合格者90人 48点をこえた部分の30人分の点と 48点を下回った部分の90人分の点が等しい 合格者と不合格者の平均点の差が40点なので 90:30に比例配分すれば 40x90/(30+90)=40x3/4=30 48+30=78 (これはBの方法を文章で書いたのと同じです)