算数です。 クラスA, B, Cがあり、その人数をA, B, Cで表すとする。 条件 ①520<A+B<572 ②AはBの3割 ③BはA+B+Cの6割

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

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お礼日時:2021/12/8 12:04

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②より、A:B=3:10 ③より、B:(A+C)=6:4=3:2 これらより、A:B:(A+C)=9:30:20 従って、A:B:C=9:30:(20ー9)=9:30:11・・・※ ◯ A+Bが39の倍数の理由 ※より、(A, B, C)=(9k, 30k, 11k)・・・*とおける。 A, B, Cは人数なので自然数でなければならず、 C=11kが自然数になるにはk=ℓ/11(ℓ:自然数)の形以外ない。 しかし、ℓ≠(11の倍数)では9k, 30kが自然数にならない。 従ってℓは11の倍数でなければならず、kは自然数となる。 これと*より、A+B=(9k+30k)=39kは39の倍数。

中学受験生ではなく算数が趣味の方とのことですので ◯の部分は算数よりも数学的説明となりましたが、 よろしかったでしょうか。