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ID非公開

2022/1/8 12:39

1111回答

塾で教えてる生徒から数学について凄く答えづらい質問がよくきます。どのように対処すればよいか分かりません。

塾で教えてる生徒から数学について凄く答えづらい質問がよくきます。どのように対処すればよいか分かりません。 解説を読んでもそうなるのは理解できますが本当に答えがそれだけって決まるのですか?と聞かれます。 こっちからするとそうすると逆に他が思い付かないという感じです。 例えば、色々省略しますが cosθ(2sinθ-1)<0を満たすθを考えるとき 普通はcosθと(2sinθ-1)の符号が分からないので場合分けするとおもいます。 その解答を読んで本人も理解はしていますが、本当にそれだけでθが絞れているんですか?もし違ったらどうするんですか?と聞かれます。 具体例を示すことができるような問題であれば具体例を出しますが、じゃあこの場合は?ならこっちの場合は?とどんどん聞かれてとても疲れます。 皆さんならどのように対応するでしょうか... ある程度は割りきってパターンを覚えることも大事だと伝えてはいますが...

数学 | 大学受験・402閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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回答（11件）

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O0O

2022/1/14 9:26

すべての場合について漏れなくかぶり無く場合分けされてると確認できれば，「もし違う場合はもうない」と説明できるのではないですか． あなたが本当に理解しておらず，参考書の回答を理解するだけに留まっていることが苦しみの原因かと思います． しかし，塾のアルバイトなのでそこまで深い理解と対応をする必要がないと思うならテキトーにあしらっとけばいいと思いますよ．

O0O

2022/1/14 9:30

私も塾講師バイトをしていて，理科の質問で好奇心旺盛な生徒がいましたが数学科だったので深いことを分かりませんでした．アルバイトという立場だからできたのですが，そういうときは「僕はそれを説明できないし，他の先生も物理学科でないから期待しないほうが良い．社員は暗記主義だし，もしお金に余裕があるなら予備校に行って質問したほうが良い」と白旗を上げてました．

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うに

2022/1/14 3:56

その例であれば、実数２つをかけてマイナスにするのだから 当然のように、一方がマイナスでもう一方がプラスの、 ２とおりの連立不等式が出てくるのは、それは、 必ずそうなる話。 だから、その時以外に候補はない。 答えがそれだけって決まるから答えなのであって、 そこのところの、必ずそうなるかどうかの、 つまり、条件や仮定また、当然成り立つことがらなどから AならばBという形で、出てきているこたえなのかどうか のところにこだわるその生徒は、 すばらしいではないか。 そこのところはとても大切なことなので、 それがないと、すぐにだまされるように、 なってしまうのでは？

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finedragon

2022/1/13 10:12

それは、あくまでとりあえずはですが、特定の生徒を思い浮かべていらっしゃるのではないかと推察します。その生徒は、幾何学の問題についても同じような質問をしてきますか？ 数学者の卵を見つけて育てたりするのは－－－あるいは画家の卵やクォーターバックの卵でもいいですが、生徒ひとりひとりの将来の適性を見きわめるというのは、塾とりわけ「受験塾」には手に余る仕事です。そのへんは親や小学校の教師の気づきにかかっていて、私は、そこは確かに割りきるしかないと思います。 ただ、それは塾講師が自分の職掌について割り切るということで、生徒には「割りきらないで、しかしいったん棚上げにする」ように示唆するしかないかなあ。 個別指導ができるのなら、その生徒には、自然数・整数・有理数・複素数といった概念相互の包含関係、そしてこの場合は「有理数の稠密性」あたりのことを理解させるべきだ、ということにもなるんでしょうが。

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jun********

2022/1/11 13:39

なんかその生徒の気持ちわかる 不等式からの最大値最小値なんかも絞り切れてるのか不安になる 隠れた範囲まだあるのでは？って気になる

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1249685871

2022/1/11 13:29

場合分けによってすべてのケースが網羅できているかがわからないという意味なら、もともと考えるべき範囲を明確にすればよいと思います。正しく場合分けできていれば「このケースは？」と問われたとき、「それは〇〇の場合に含まれている」と答えられます。答えられなければ、それは場合分け自体が間違っているか、そもそも考える必要がない場合であるということです。 たとえば自然数全体で考えるときに、「偶数」と「奇数」で分けたとします。「4の倍数は？」と問われたら「偶数に含まれている」というのが回答です。「-1は？」と問われたら「自然数で考えているから負の数は考える必要がない」が回答です。

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