一般的な大卒公務員対象（地方上級・国家一般）の試験では、法律や経済などの専門科目と数的処理や文章理解などの教養試験が一次試験で課されます。大体これの勉強時間の目安は1000時間程度といわれています。ですからいまから勉強を始めるのは予備校の速習などを利用したとしても相当大変だと思います。一方で、特に市町村などでは専門科目を課さず、一次試験はSPIなどだけで面接を行う自治体がありますので、そういう試験制度の自治体を探して受けてみるのがいいのではないでしょうか。