線形常微分方程式の解の解に関する質問です。下記の画像の線形常微分方程式がなぜか解けません。右側のように部分積分や、変数分離も考えましたが恥ずかしながら綺麗に解けませんでした。
線形常微分方程式の解の解に関する質問です。下記の画像の線形常微分方程式がなぜか解けません。右側のように部分積分や、変数分離も考えましたが恥ずかしながら綺麗に解けませんでした。 どなたか解いて頂けないでしょうか。定数となるものは左側の画像内に併記されているものです。
ベストアンサー
dTe/dt=(α/Me)(Tw-Te) ∫1/(Tw-Te)dt=∫(α/Me)dt -log|Te-Tw|=(α/Me)t log|Te-Tw|=-(α/Me)t Te-Tw=Ae^{-(α/Me)t} Aは任意定数
質問者からのお礼コメント
dTeとtの変数として解くところがポイントですね。ありがとうございました。
お礼日時:1/24 2:07