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2022/1/21 2:00

11回答

統計学の問題です。解説お願いいたします。 1．次のデータは、正規母集団N(μ，σ²)から抽出された標本である。 2，3，4，5，5，6，6，7，7，7，8，8，9，9，10，12，16

統計学の問題です。解説お願いいたします。 1．次のデータは、正規母集団N(μ，σ²)から抽出された標本である。 2，3，4，5，5，6，6，7，7，7，8，8，9，9，10，12，16 (1)μの不偏推定値を求めよ。 (2)σ²の不偏推定値を求めよ。 2．母数(パラメータ)μをもつ確率密度関数f(x)＝{1/(5√2π(←パイ))}exp{－(x－μ)²/50} の母集団から大きさ90の標本を抽出して、標本平均<x>＝12を得た。 (1)μの99%信頼区間を求めよ。 (2)(1)で信頼区間の長さを半分にするためには、標本の大きさをいくつにすればよいか。

数学・45閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

ベストアンサー

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aoh********

2022/1/21 9:14

1. (1)平均値の不偏推定量は標本平均です。 (2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 12 + 16)/17 = 7.29411764705882 (2)分散の不偏推定量は不偏分散です。 ((2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 5^2 + 6^2 + 6^2 + 7^2 + 7^2 + 7^2 + 8^2 + 8^2 + 9^2 + 9^2 + 10^2 + 12^2 + 16^2)/17 - (7.29411764705882)^2) * 17/16 = 11.4705882352942 2. この密度関数は、平均μ、分散5^2の正規分布N(μ, 5^2)です。 (1)12 ± 2.58 * 5/√90です。詰めの計算はお願いします。 (2)標本の大きさが4倍になれば良いです。90 * 4 = 360