ID非公開

2022/1/14 12:18

55回答

初歩的なことですが教えてください

初歩的なことですが教えてください 掛け算と割り算の移項についてです 移項するとそれぞれ ×→÷ ÷→× になりますが 例題 ⬜︎を求めよ 3×⬜︎＝8 ⬜︎＝8÷3 上記になるのは何故ですか？ ×は⬜︎についてるのになんで3が÷になって右辺にいくのですか？ 分かりやすく教えて欲しいです

数学 | 算数・108閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

ベストアンサー

0
Saturn

カテゴリマスター

2022/1/14 15:59

3×☐=8の左辺と☐=8÷3の左辺を見比べて違うところは ↓ [3×]がなくなってるところです。 ただ、これは実際になくなっているのではなく、[3×☐]が[1×☐]の形になっています。 つまり[3×☐]を[1×☐]の形にすれば→[1×☐= ]は[☐= ]の形になるからです。 ↓ そこで[3×☐=]を[1×☐=]にするためには左辺を3で割ることになります。 ↓ そこで 3×☐÷3=3÷3×☐=1×☐=☐= となります。 また、左辺と右辺を=でつなぐためには左辺を3で割ると右辺も3で割ることになるので、 ↓ 3×☐=8 3×☐÷3=8÷3 3÷3×☐=8÷3 1×☐=8÷3 ☐=8÷3 となります。 ❖また例えば ☐÷2=8のとき☐=8×2 となりますが、左辺を[□= ]の形にするためには ☐×2÷2=☐×1=☐= となります。 そこで左辺に2をかけると式を=でつなぐためには右辺も[×2]をする必要があるので ↓ ☐÷2=8 ☐×2÷2=8×2 ☐=8×2

ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆さんありがとうございました！ 個人的に一番分かりやすくベストアンサーとさせていただきました！

お礼日時：1/23 15:42

その他の回答（4件）

1
ss2********

2022/1/14 13:25

方程式の意味は、右辺と左辺は等しいということだけです。 等しいということは同じ数を足しても引いても掛けても割ってもいいのです。 3x□=8 両辺を、3で割ります。 3x□/3=8/3 □=8/3、ということです。結果的に3は右辺の分母になります。 3÷□=8、なら両辺を□倍します。 3÷□x□=8x□、まだ□が残っていますから、今度は8で割ります。 3/8=8x□/8 □=3/8

1人がナイス！しています

0
kmp********

2022/1/14 12:47

○×□=□×○ といった具合に掛けられる数と掛ける数を逆にしても答えは同じになるため順番の入れ替えが可能だからです。 例題でいうならば 3×□=□×3 とする事が出来ます。今知りたいのは□=〜なので質問者さんの解釈で言うならば3×□の形だと分からないですが3に×がついて□×3の形からなら□=〜の形にもっていけますよね？ なので順番入れ替えて 3×□=□×3 =8 □=8÷3 と解く事が出来ます。 ちなみに問題解く上で特に関係ないのですが言葉の意味として、この一連の動作は移項ではありません。 移項とは○+□=△のときに ○+□=△ ↓ ○=△-□ と項と呼ばれるもの(上記ならば+□)を左辺から右辺、右辺から左辺に移す行為を指します。もっと簡単にざっくり言えば左辺、または右辺にある足し算引き算部分を右辺、または左辺に移す事を指します。 今回の例題のように左辺の×や÷を右辺に持っていく行為は□について解くと表現したりします。

0
poo********

カテゴリマスター

2022/1/14 12:21

まず 等式（=で結ばれた式)において 両辺（=の右と左）に同じ数を足しても・引いても・かけても・割っても 等式は成り立つ この性質は覚えてください 3✖□=8 ↑この3が邪魔なので3を１にするために左辺を3で割ります。で、上記性質に基づいて右辺も3で割ります 3✖□÷3=8÷3 ↑これが途中式として本来は存在し、それを省略したのが □=8÷3 なだけです