子供の課題についてお父さんが解くとかっこつけたものの回答が分からないので、教えてほしいです。
子供の課題についてお父さんが解くとかっこつけたものの回答が分からないので、教えてほしいです。 (1) z 軸正の向きに一様な磁場 2.0 T が存在する空間内を，電子が x 軸正方向に速さ 3.0 × 106 m/s で運動しているとき，電 子が磁場から受ける力の向きと大きさ F を答えよ． (2) B = (1.5i + 2.0j) T で与えられる磁場中に，速度 v = (2.5 × 105 i) m/s の電子が受ける力 F を求めよ． (3) 磁場および電場が B = (1.0i − 1.0j − 2.0k) T, E = (1.0i + 1.0k) V/m である空間に，速度 v = (3.0j + 2.0k) m/s で 運動する電荷 q = −2.0 C が受ける力を求めよ． 心の優しい方よろしくお願いします。
ベストアンサー
ちゅんちゅん さん (1) B↑= ( 0 , 0 , B ) 、B=2.0 [T] v↑= ( v , 0 , 0 ) 、v=3.0×10⁶ [m/s] 電気素量：e = 1.6×10⁻¹⁹ [C] とします。 F↑= －e v↑×B↑ = －e ( v , 0 , 0 ) × ( 0 , 0 , B ) = －e ( 0･B－0･0 , 0･0－v･B , v･0－0･0 ) = －e ( 0 , －vB , 0 ) = ( 0 , evB , 0 ) evB = 1.6×10⁻¹⁹ ×3.0×10⁶ ×2.0 = 9.6×10⁻¹³ [N] よって、ｙ軸正の向きに 9.6×10⁻¹³ [N] の力を受けます。 ※ 向きは、フレミングの左手の法則で求めることもできます。 (2) ｉ,ｊ,ｋ はｘ,ｙ,ｚ軸方向の単位ベクトルですよね。 B↑ = 1.5ｉ+ 2.0ｊ [T] → Bxｉ+ Byｊ v↑ = 2.5×10⁵ｉ [m/s] → vｉ F↑= －e B↑×v↑ = －e (Bxｉ+ Byｊ) × vｉ = －e (Bxv ｉ×ｉ ＋Byv ｊ×ｉ) = －e (0 － Byvｋ) = eByvｋ eByv = 1.6×10⁻¹⁹ ×2.0×2.5×10⁵ = 8.0×10⁻¹⁴ [N] よって、ｚ軸正の向きに 8.0×10⁻¹⁴ [N] の力を受けます。 (3) B↑= 1.0ｉ－1.0ｊ－2.0ｋ [T] E↑= 1.0ｉ＋1.0ｋ [V/m] v↑= 3.0ｊ ＋2.0ｋ [m/s: q = －2.0 [C] F↑= q E↑＋ q v↑× B↑ F↑/q = E↑＋ v↑× B↑ v↑× B↑= ( 3.0ｊ+ 2.0ｋ) × (1.0ｉ－1.0ｊ －2.0ｋ) = 3.0ｊ×ｉ－3.0ｊ×ｊ－6.0ｊ×ｋ＋2.0ｋ×ｉ－2.0ｋ×ｊ－4.0ｋ×ｋ = －3.0ｋ－0 －6.0ｉ＋2.0ｊ－2.0(－ｉ)－0 = －4.0ｉ＋2.0ｊ－3.0ｋ F↑/q = 1.0ｉ＋1.0ｋ －4.0ｉ＋2.0ｊ－3.0ｋ = －3.0ｉ＋2.0ｊ－2.0ｋ F↑= －1.5ｉ＋1.0ｊ－1.0ｋ となります。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました。
お礼日時：1/22 2:55
