至急 中学の図形問題です。 実際に模型を作って考えましたが、問(3)は、どのように考えれば良いのか分かりません。答えは4/3√7です。 ご教示いただけますと、嬉しいです。

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宿題 | 中学数学545閲覧

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回答ありがとうございます。

お礼日時:1/18 11:45

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三角錐ABCDの内部に接する球の中心を点Oとします。 三角錐ABCDを、 三角錐O-ABC、O-ACD、O-ABD、O-BCD に四分割します。 分割した各三角錐のOから底面までの距離をhとすると、 これが、球の半径になります。 分割した各三角錐の底面積は全て12*8*1/2=48 4つの三角錐の体積を合計すると、 48*h*(1/3)*4=48√7 ∴h=(3√7)/4